급정거하는 트럭 위 상자가 미끄러질지 넘어질지 가르는 조건, 전압계 측정값으로 찾는 회로의 고장, 자전거 변속기의 기어비와 오르막에 필요한 힘을 다루는 3문항입니다. 고장 난 전구를 두 번의 측정으로 찾는 방법과, 짐을 눌러도 넘어짐을 막지 못하는 이유처럼 직관과 어긋나는 결론이 들어 있습니다.
난이도 상: 처음 보는 상황을 스스로 식으로 옮기고 조건을 해석해야 하는 문항입니다. 합격과 불합격을 가르는 수준입니다.
트럭 짐칸에 밑면의 폭이 w, 높이가 h인 직육면체 상자가 놓여 있다. 트럭이 앞으로 달리다가 일정한 크기 a의 가속도로 속력을 줄인다. 상자와 짐칸 바닥 사이 마찰력의 최댓값은 (마찰 계수 μ) × (상자의 무게)이고, 상자의 무게는 무게중심(밑면 중앙에서 높이 h/2인 점)에 작용한다. 상자가 미끄러지지 않고 앞으로 넘어질 때는 앞쪽 아래 모서리를 축으로 회전한다. 중력 가속도는 10 m/s²이다.
(1)w = 0.6 m, h = 0.4 m, μ = 0.5인 상자가 미끄러지기 시작하는 감속도의 크기를 구하시오. [2점]
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