지각 평형으로 본 산맥과 퇴적 분지, 식쌍성의 밝기 곡선, 처음부터 있던 딸 원소를 고려한 방사성 연대를 다루는 3문항입니다. 광물 자료를 그래프로 나타내 연대를 구하는 소문항이 들어 있습니다.
난이도 최상: 식을 직접 세운 뒤 규칙을 일반화하고, 가장 좋은 방법을 찾고, 어떤 방법이 왜 안 되는지까지 밝혀야 하는 소문항이 들어 있습니다. 영재학교 2단계 기출의 가장 어려운 문항보다 높은 수준을 목표로 합니다.
지각은 맨틀 위에 떠 있고, 충분히 깊은 곳(보상면)에서는 같은 넓이의 기둥이 받는 압력이 어디서나 같다고 가정한다. 지각의 밀도는 어디서나 2.8 g/cm³, 맨틀은 3.5 g/cm³, 바닷물은 1.0 g/cm³, 쌓인 퇴적물은 2.5 g/cm³이다. 해수면 높이의 평지는 지각 평형을 이루고 있으며, 지각은 모양이 바뀌지 않은 채 수직으로만 오르내린다. 그림의 축척은 실제와 다르다.
(1)해발 고도 4 km인 산맥 아래에서 지각이 평지의 지각보다 더 깊이 내려간 부분(뿌리)의 깊이를 구하고, 풀이 과정을 서술하시오. [2점]
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